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要退出苹果手机上的媒体与购买项目，可以按照以下步骤操作。
1、打开手机的“设置”应用。
2、滚动并找到“iTunes Store与App Store”选项，然后点击它。
3、在顶部会看到苹果账号的头像和名字，点击它，此时会进入到账号的详情页面。
4、在底部找到“退出登录”选项，点击它，系统会询问是否确定要退出登录，确认后，点击“退出登录”即可成功退出媒体与购买项目。
退出登录后可能会失去所有储存在icloud上的数据，因此确保了解这一点并谨慎操作，如果在操作过程中遇到任何问题或错误提示，建议查看苹果官方支持网站或联系苹果客服获取更多帮助。